veritas: Математическое ожидание в жизни [5663320]


Sinica-v-rukah-zuravl-v-nebe.jpg
Источник картинки

  Всем привет! Думаю, абсолютно каждый из вас слышал фразу: «лучше синица в руках, чем журавль в небе». Но задумывались ли вы когда-нибудь, правдиво ли это выражение?

  Так как я математик до мозга костей, то привык во всем считать математическое ожидание.

  Математическое ожидание – это среднее значение случайной величины. Считается: сумма всех значений случайной величины умноженных на их вероятности. И это не просто термин из высшей математики. Подсчет мат. ожидания в обычной жизни реально помогает.

  Есть два примера, которые хорошо иллюстрируют применение подсчета мат. ожидания в жизни:

Пример №1

  Как-то одному из моих покерных знакомых понадобилось поехать по делам. Но вот незадача, не может найти документы на машину. Перед ним встает выбор: ехать на своей машине без документов или вызвать такси. И тут он решает применить свои знания: )

  Повспоминав сколько раз его останавливали полицейские и посмотрев статистику, он определил, что тормозят приблизительно 1 раз из 30. Штраф и сопутствующие издержки за езду без документов приблизительно равны 10000 рублей. Поездка на такси обойдется ему в 500 рублей.

  Таким образом математическое ожидание от поездки на такси будет минус 500 рублей. А на своей машине минус 333,33 рубля. Итого имеем, что поехать на своей машине на дистанции будет выгоднее на 166,67 рублей.

Амортизация, бензин, время ожидания такси и т.д. в расчеты не включено.

В итоге он поехал и не встретил полицейских: )

Пример №2

  «Пусть машина служит долго с Calgon!» - это девиз слышали большинство, кто включал телевизор.

  Производители утверждают, что с этим средством стиральная машина прослужит на 5 лет дольше! Оспаривать даже не подумаю, так как совсем не разбираюсь в химии. Но! Если 5 лет покупать каждый месяц этот калгон, то за это время вы потратите приблизительно 1,5 цены вашей стиральной машины: ) Т.е. мат. ожидание от покупки калгона хуже.


  Весь игорный бизнес построен на математической ожидании и дисперсии. Также дела обстоят и со страховым. Любая платная лотерея будет минусовой для вас на большой дистанции, иначе организаторы бы ее не проводили: ) Тоже самое и с казино, автоматы, блэкджек, рулетка – все эти развлечения на большой дистанции (большом количестве повторений) будут для вас в минусе, а для казино в плюсе, если вы играете «честно» и не мошенничаете, к примеру как подсчет карт в блэкджеке.

  Я думаю, что бОльшее количество людей либо не хотят заморачиваться с подсчетом, либо попросту забыли курс высшей математики, хотя это не на столько сложно, как может казаться.
Безусловно есть примеры, где я буду принимать менее плюсовые по мат. ожиданию решение, но и менее дисперсионные.

  Когда у меня спрашивают, про синицу и журавля, я в ответ спрашиваю насколько жирная синица: )
  И для этого есть самый яркий пример:

 Есть две кнопки красная и зеленая. Если нажмете на зеленую, то гарантированно получите 1 миллион долларов. Если нажмете на красную, то с шансами 50% / 50% можете получить 100 миллионов долларов.

 Лично я выберу, не задумываясь, зеленую, т.к. миллион сможет кардинальным образом изменить мою жизнь, хотя это менее плюсово, чем красную. Но в тоже время, если изменить условия и допустим 1 миллион рублей и 100 миллионов рублей, то я скорее всего выберу уже красную.

greenred.jpg
Источник картинки
 А какой выбор сделали бы вы: красная и шансы 50/50 получить 100 миллионов долларов или зеленая и миллион?

Ставьте лайки, подписывайтесь на @veritas.

Обещаю, будет интересно!


Оригинал поста создан 03-05-2017 10:19:18 UTC


5661739 XRONI фотография+эстафета - Пушистый брат. Сурикат
5662613 Лучшее шоу о философии на Голосе!
5662702 "Если что, сменит в паспорте!" или дать ребенку необычное имя
5662920 Рефоводство. Плюсы и минусы.
5662963 Одна удивительная история из жизни Эдит Пиаф
5663320 Математическое ожидание в жизни
5663610 Большое путешествие по Великоустюгскому району
5663676 Как лечит шерстяная нить
5664125 Молочный суп с картофельными клёцками
5664955 Казусы строительства.
5664998 Знакомство.
5665409 Фильмы, меняющие сознание. Дом – Свидание с планетой.
5665604 Эстафета «ВСПОМНИ ДЕТСТВО» – "МОЕ ДЕТСТВО"
5665999 Смысл 9 мая
5666048 Яна Gogo : gogo.tattoo/gogo/ru/tattoo/zuma_sun

Прежде чем писать комментарий прочитайте О ПРОЕКТЕ
Поддержите проект донатом!


Comments 1


@oldpages Хорошая это вещь математика. Вот вроде бы и мат.ожидание ожидается и равновероятность примерно равная, а вот как свяжусь с рулеткой на freebitco.in, так каждый раз 11 проигрышей, а то и до 14 подряд выпадает!!! Это как же так. Сколько не играю, все время она меня обыгрывает...
Обидно. Тут бы и Паскаль, и Ферма удивились бы...))

20.09.2020 14:49
0